Über den Autor/die Autorin

Jörg Sauer

Jörg Sauer ist ausgebildeter Grundschullehrer und unterrichtet seit über 20 Jahren an einer Schule. Neben der Lehrertätigkeit führte er in den vergangenen Jahren zahlreiche Weiterbildungen über die Nutzung von Neuen Medien im Unterricht durch.

Das Kopfrechnen nicht vergessen

von Jörg Sauer



© stock.adobe.com / contrastwerkstatt
Das Lösen von Aufgaben nur mit Hilfe des eigenen Gedächtnisses gelingt nicht jedem Kind gleichermaßen gut und erfolgreich. Die Ursachen sind vielschichtig und können häufig vermieden werden. Dazu möchte Ihnen der nachfolgende Beitrag Anregungen geben.

Kopfrechnen früher und heute

Das Ziel war und ist gleich, das Beherrschen von Grundaufgaben des Einspluseins und Einmaleins. Der Weg zum Erreichen dessen änderte sich im Laufe der Zeit. Der ein oder andere von uns kennt es sicher noch, das frühere scheinbar unendliche Lösen von Aufgaben. Die Bezüge zwischen diesen kamen zu kurz. Weiterhin wurde die Lebensumwelt der Kinder wenig in den Mathematikunterricht einbezogen.

Auch in der heutigen Zeit müssen sich Kinder mit viel zeitlichem Aufwand und Beharrlichkeit die Aufgaben einprägen. Zum Rechnen gehört jetzt auch das entdeckende oder forschende Lernen und die Einbeziehung der Lebensumwelt der Kinder. So werden mathematische Muster bzw. Zusammenhänge zwischen Zahlenfolgen erkannt. Eine zentrale Rolle beim Erlernen des Einmaleins haben die s. g. „Königsaufgaben“:

Beispiele für das Kopfrechnen sind u. a.
  • „das Einspluseins,
  • das Einmaleins,
  • die Quadratzahlen bis 20,
  • das Überschlagsrechnen,
  • das Übertragen von bekannten Aufgaben (z. B. 5 + 3 …45 + 3 …) oder
  • das Rechnen von Aufgaben mit Zehnern, Hundertern und Tausendern (z. B. 240 + 30, 980 – 60, 2.500 : 500,…).
Die Aufzählung ist weder vollzählig noch stellt die Reihenfolge eine Wertigkeit dar.

Kopfrechnen in der Schule

Die meisten Kinder der ersten vier Schuljahre bringen eine große Lernfreude mit. Mit dem nötigem „Fingerspitzengefühl“ seitens der LehrerInnen kann es gelingen, diese Motivation zu erhalten und auszubauen. Dennoch gilt: trotzt aller methodischen Vielfalt sind gewisse Aufgaben auswendig zu lernen. Der Anteil der Intensität dessen ist bei jedem Kind unterschiedlich. Positiv wirkt sich auf den Prozess aus, wenn LehrerInnen und Eltern im Gespräch sind. Nahezu tägliches Kopfrechentraining im Unterricht leistet auch große Beiträge, um erzieherische Ziele umzusetzen. Dazu gehören u. a.:
  • Genauigkeit beim Aufgabenlesen, Lösen und Kontrollieren,
  • Sauberkeit und Übersichtlichkeit beim Arbeiten sowie
  • Ehrlichkeit beim Lösen und Kontrollieren.
Die SchülerInnen erleben durch stetiges, möglichst variables Üben, einen konsequenten Prozess.

Kopfrechnen zu Hause

Beide Bezugsgrößen – Elternhaus und Schule – sind für die Kinder von größter Wichtigkeit. In der Zeit des Homeschooling wurde uns allen bewusst, was die langfristige Abwesenheit der LehrerInnen in Bezug auf kontinuierliches Lernen bedeutet.

Kopfrechnen beginnt vor der Schulzeit

Sie können bereits vorbereitende, möglichst spielerische, Übungen mit Ihrem Kind durchführen. Intensität und Dauer dieser sind vom Alter und dem individuellen Entwicklungsstand Ihres Kindes abhängig. Vermeiden Sie möglichst Vergleiche mit anderen Kindern ähnlichen Alters. Jedes Einzelne beschreitet seinen eigenen einzigartigen Weg. Bitte beachten Sie, dass sichere und vor allem anschauliche Zahlvorstellungen die Basis für das Rechnen sind. Lassen Sie Ihrem Kind im Zweifelsfall mehr Zeit dazu. Alles Erkennen beginnt mit dem wortwörtlichen „Begreifen“ mit den Händen von Materialien aus der Natur oder der Lebensumgebung der Kinder. Dabei kann mit den unterschiedlichsten Materialien hantiert werden (z. B. Zweige, Stöckchen, Nüsse, Steinchen, Zapfen, Bausteine,…). Der Fantasie Ihres Kindes sind keine Grenzen gesetzt.

Tipps

  • Nutzen Sie Fühlsäckchen oder Fühlkisten beim Erfühlen der Anzahl gleicher Dinge.
  • Lassen Sie Ihr Kind Mengen vergleichen (mehr als, gleich viel, weniger als), Mengen zu Zahlen zuordnen und Zahlen den Mengen zuordnen.
  • Nutzen Sie spielerisch oder in Form eines Wettbewerbs den „Blitzblick“. Es werden zum Beispiel drei Äpfel nur kurz gezeigt, dann muss die Zahl genannt werden.
  • Lassen Sie Ihr Kind Dinge aus der Umwelt zählen. Das kann auch spontan und kurz bei Spaziergängen, beim Wandern oder Reisen sein.
  • Viele Kinder malen gern. Dann lassen Sie Mengen zeichnen oder die gemalten Bilder erklären.
Mit welchen Materialien Ihr Kind Mengen erfasst und mit diesen umgeht, ist letzten Endes gleich.

In diesem praktischen Ansatz wird das von Pestalozzi erkannte Prinzip der: „Einheit von Kopf, Herz und Hand“ angewandt. Bitte beachten Sie, dass sichere und vor allem anschauliche Zahlvorstellungen die Basis für das Rechnen sind. Verweilen Sie bei Schwierigkeiten länger auf der praktischen Ebene.

Kopfrechnen während der Schulzeit

Auch hier gilt der Grundsatz: Das Kennenlernen mathematischer Zusammenhänge und Sachverhalte sollte stets von der Lebenswirklichkeit der Kinder ausgehen. Eine praktische Handlung steht auch hier am Anfang (z. B. 15 Kastanien liegen auf dem Tisch. 8 kommen dazu.)

Tipps

  • Nutzen Sie Rechen- und Zahlenmaterial, welches die Kinder aus der Schule oder ihrer Umgebung kennen.
  • Schaffen Sie möglichst Rituale für das Üben, zum Beispiel täglich zur gleichen Zeit, kurze Sequenzen während des Reisens oder Zeitlimits setzen.
  • Beachten Sie das Lerntempo Ihres Kindes und passen Sie den Umfang und die Zeit des Übens an.
  • Arbeiten Sie mit viel Lob
  • Fragen Sie Ihr Kind, wie es rechnet
  • Lassen Sie bei Bedarf Hilfsmittel für das Rechnen zu.
  • Bauen Sie Rätselaufgaben ein
  • Nutzen Sie Rätsel- und Knobelaufgaben und/oder Rechenpuzzle
Versuchen Sie, Eintönigkeit beim Üben zu vermeiden. Variieren Sie die Aufgabenformen. Sie können Ihr Kind bei der Auswahl mit einbeziehen. Die nachfolgenden Anregungen sollen Sie möglichst dazu anregen. Die Auflistung stellt dabei Wertigkeit dar.

  • Häuseraufgaben: In einem Haus mit Dachboden, Tür und Fenster „wohnen“ drei Zahlen. Es sind jetzt die 5, 6 und die 30. Die Aufgabe ist es, alle vier Aufgaben der Multikation und Division zu finden. Gesteigert werden kann das Niveau, wenn eine Zahl abwesend ist.
  • Konzentrationsübungen beim Zählen und Überschlagen: Zum Beispiel Stufen einer Treppe im Haus zählen – Überlegen, wie viele Treppen es im Haus gibt – Schätzen der Anzahl der Stufen – Berechnen – Nachprüfen,
  • Bilden von Aufgaben nach vorgegeben Zahlenmaterial: Aus einer ausgewählten Anzahl von Zahlen müssen Aufgaben gebildet werden. Diese können bunt gemischt sein. Im Beispiel soll Ihr Kind Additions- und Subtraktionsaufgaben bilden: 20 – 40 – 60 – 30 – 80 – 70.
  • Spielwürfel nutzen, zum Beispiel: Es sind 3 Spielwürfel vorgeben. Würfle je einmal. Ermittle die Anzahl der Augen. Halte zwei Würfel so in der Hand, dass die beiden Einsen genau aneinander liegen. Wie viele Augen sind noch zu sehen? Bitte die Würfel nicht ablegen.
  • Bilden von Rechenketten bzw. Ergänzen dieser: Eine kleine Kette mit drei Gliedern ist vorgegeben. Zeichne die Kette doppel so lang. Eine andere Kette enthält die Zahlen 5 – 10 – 15 …. 45. Ergänze alle fehlenden Zahler 5er Reihe.
  • Meine Lieblingszahl: Lassen Sie Ihr Kind zu seiner Lieblingszahl recherchieren. Sie werden staunen, was es herausfindet.
  • Aufgaben zu einer Zahl finden, zum Beispiel Sie geben die Zahl 30 vor. Ihr Kind soll nun möglichst alle Aufgaben der Multiplikation und Division finden.
  • Kann das stimmen? Einige ausgewählte Beispiele: Mein Bruder hat ein 10 kg schweres Stück Torte gegessen oder beim Zehnfachen einer Zahl hängt man eine Null an. Der Quotient der Zahlen 8.100 und 900 heißt 9.
  • Bilder zu kleinen Rechengeschichten malen: Erzählen Sie eine Geschichte, Ihr Kind malt anschließend das Gehörte und schreibt die Aufgabe auf. Das Niveau kann durch Ihre Vorlesen, das Lesen Ihres Kindes gesteigert werden. Der gesamte Prozess kann auch umgedreht durchgeführt werden.
  • Zuordnungsübungen: Aufgaben werden die Ergebnisse zugeordnet. Diese stehen durcheinander. Was zusammen gehört wird mit der gleichen Farbe eingekreist oder markiert.

Spiele zum Kopfrechnen

LÜK und/oder miniLÜK
Spiel 3 mal 4 = Klatsch

Linktipps zum Kopfrechnen

https://www.philognosie.net/persoenlichkeit/ganzheitlich-leben-das-kopf-herz-hand-prinzip-pestalozzi
https://vs-material.wegerer.at/vorschule/vsk.htm
https://pikas.dzlm.de/material-pik/ausgleichende-f%C3%B6rderung/haus-3-informations-material/elterninfos

Apps zum Kopfrechnen

- Anton
- Schlaukopf
- Blitzrechnen

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