Über den Autor/die Autorin

Jörg Sauer

Jörg Sauer ist ausgebildeter Grundschullehrer und unterrichtet seit über 20 Jahren an einer Schule. Neben der Lehrertätigkeit führte er in den vergangenen Jahren zahlreiche Weiterbildungen über die Nutzung von Neuen Medien im Unterricht durch.

Kopfgeometrie fördern

von Jörg Sauer



© stock.adobe.com/Woodapple
Es ist heute oft festzustellen, dass viele Kinder große Schwierigkeiten bei Vorstellungen haben. Das bezieht sich auf Figuren in der Ebene und in besonderem Maße auf räumliche Objekte. Der folgende Beitrag will Antworten auf die folgende Frage geben: Kann es gelingen, durch regelmäßiges Üben mittels kopfgeometrischer Aufgaben, die Vorstellungen und Kopfgeometrie zu fördern?

Kopfgeometrie fördern – Herkunft

Blättert man im Geschichtsbuch der ältesten Wissenschaft der Welt, der Geometrie, so stößt man auch auf Platons (428/427 v. Chr. bis 348/347 v. Chr. um 385 v. Chr.) Akademie in Athen. Über dem Eingang stand der noch heute sehr bemerkenswerte Satz: „Ohne Kenntnis der Geometrie soll keiner eintreten“. Das vom griechischen Wort gemetrí a stammende Wort bedeutet „Feldmesskunst“ oder „Erdmessung“. Heute versteht man unter „Geometrie“ ein Gebiet der Mathematik, in welchem sich mit ebenen Figuren, Körpern oder Volumina beschäftigt wird. Die Kopfgeometrie beinhaltet das Lösen geometrischer Aufgaben bzw. Probleme im Kopf. Die dafür notwendigen Fähigkeiten müssen vielfältig geübt. Im Laufe der Zeit ging man an diesen Begriff und die methodische Aufbereitung und Vermittlung sehr unterschiedlich heran.

Kopfgeometrie fördern – was steckt dahinter?

Die Förderung der Kopfgeometrie bildet einer der wichtigen Grundlagen bei der Entwicklung visueller Wahrnehmungsfähigkeiten und des räumlichen Vorstellungsvermögens. Es werden u. a. die Konzentrations- und Merkfähigkeit sowie die Sprache trainiert. Das Stellen und Bearbeiten kopfgeometrischer Aufgaben sollte in einem gut durchdachten Prozess erfolgen. Idealerweise beginnt dieser durch praktisches Handeln. Das kann zum Beispiel der Umgang mit dem Spielwürfel, das Hantieren mit Bausteinen aller Formen und Farben oder das Spielen mit Modellen sein. Durch das gegenständliche Tun werden: „Handlungen … verinnerlicht“ (1). Darauf basiert laut Jean Piaget (1896 – 1980) das Denken. Die entstandenen Bilder sind mental verfügbar und können gedanklich verinnerlicht werden.“(2) Prinzipiell löst man kopfgeometrische Aufgaben ohne Hilfsmittel. Es benötigen manche Kinder dennoch einfach mehr Zeit in ihrem Entwicklungsprozess. Daher ist es wichtig, ihnen längere Zeit Anschauungsmittel bereit zu stellen, um die Kopfgeometrie zu fördern.

Kopfgeometrie fördern durch Kopfrechnen

Diese beiden Komponenten sind gleichermaßen bedeutsam. Sie unterscheiden sich dennoch grundsätzlich voneinander. Im Gegensatz zur oben kurz erläuterten Kopfgeometrie werden beim Kopfrechnen die grundlegenden Aufgaben automatisiert und ohne Hilfsmittel gelöst. Zum Erlernen dessen werden die verschiedenen Techniken verwendet. Beispiele für das Kopfrechnen sind u. a. das eins plus eins, das kleine Einmaleins, die Quadratzahlen bis 20 aber auch das Überschlagsrechnen.

Kopfgeometrie fördern in der Schule

Kopfgeometrie Förderung hat einen festen Platz in der Schule. In den jeweiligen Lehrplänen findet dieser seinen Niederschlag. Kopfgeometrische Förderung und Übungen können zu unterschiedlichen Zeitpunkten in der Stunde durchgeführt werden. In den Büchern und Heften Ihres Kindes finden Sie dazu zahlreiche Materialien. Denkbar sind für das Lösen solcher Aufgaben die Durchführung von kleinen Wettbewerben oder regelmäßigen Knobeleien. In der Schule wird besonders darauf geachtet, dass die Kinder ihre Ergebnisse und Erkenntnisse so genau wie möglich verbal darlegen. Durch die Verwendung einer klaren Fachsprache entwickelt sich das Verständnis für Begriffe und Zusammenhänge spürbar weiter. Hilfsmittel, wie zum Beispiel Skizzen, Stifte, eigene Körpermaße oder Würfel können dabei zugelassen werden. Nutzbar sind diese Materialien nicht nur, wenn die Ergebnisfindung große Probleme bereitet sondern auch in Phase der Kontrolle.

Kopfgeometrie fördern: Tipps für zu Hause

Unser Leben verändert sich von Anfang an. So ist die Ausbildung des Denkens einschließlich der Vorstellungsbildung sowie die Förderung der Kopfgeometrie eng mit unserer gesamten Entwicklung verknüpft. Dieser Prozess findet laut Piaget in unterschiedlichen Phasen statt. Sie können von Kind zu Kind unterschiedlich ablaufen. Daher ist es nicht sehr hilfreich, Kinder in ihrer Entwicklung zu vergleichen, denn jeder ist einzigartig. Wichtig ist es, dass Sie Ihrem Kind dabei zur Seite stehen und etwas tun. Für die Entwicklung der Vorstellung ist das Hantieren mit echten (realen) Gegenständen von grundsätzlicher Bedeutung. Die unterschiedlichen Sinne sind beteiligt und die entstandenen Abbilder bleiben im Kopf. Zahlreiche der folgenden Tipps zur Entwicklung der Vorstellungsbildung mittels kopfgeometrischer Förderungen kommen Ihnen sicher nicht neu vor. Oftmals sind sie nur in Vergessenheit geraten. Meinen eigenen Körper kennen
  • meine Körpermaße
  • Orientierung: rechts - links –oben- unten- rechts oben,…
  • Tanzen
Brettspiele
  • Halma, Mühle, Dame, Schach,…
Baukästen aus
  • Holz oder
  • Metall
Bewegen in der Natur
  • Bäume umfassen, umarmen, deren Rinde erfühlen
  • Wege von Baum zu Baum mit Nennung der genauen Namen dieser
Erkunden der (näheren) Umgebung
  • Wege gemeinsam gehen
  • Wege anschließend beschreiben
  • Wo befindet sich…
  • Wie komme ich zur Kirche, zum Sportplatz,…
  • unterschiedliche Wege zu einem Ziel erkennen
  • Klären von solchen Fragen, wie: Was befindet sich hinter unserem Haus…, Gegenüber dem Hauptportal der Kirche steht….
  • Später kann die Umgebung mit Bausteinen oder eigenen phantasievollen Materialien nachgebaut werden.
Reaktivierung alter Kinderspiele, zum Beispiel
  • Verstecken
  • Wir wollen auf Reise gehen, wir packen ein …
  • Blinde Kuh
  • Kästchenhüpfen
  • Fährmann, wie tief ist das Wasser
Labyrinthe
  • im Freien erforschen, erkunden
  • Nachbauen mit unterschiedlichsten Materialen in der Natur
  • Basteln von Labyrinthen mit verschiedenen Materialien zu Hause (zum Beispiel: Kastanien; Eicheln, kleine Zweige, Steinchen, Muscheln, Fäden,…)
Scheinbar nebenbei werden somit neben der Vorstellungskraft, die Kreativität und andere kognitive Fähigkeiten weiterentwickelt. Gleichzeitig wird die Vorarbeit für den Umgang mit Landkarten gelegt, damit wir in Zeiten der Navigationssysteme ein gesundes Misstrauen der Technik gegenüber bewahren. Computerprogramme und/oder Apps können die Lösung kopfgeometrischer Aufgaben unterstützen. Sie sollten möglichst erst nach dem praktischen Handeln zur Vertiefung Verwendung finden.

Literaturtipps zur Förderung der Kopfgeometrie

Gisela Dürr: Schöne alte Kinderspiele: Ideen für Kinder aller Altersstufen

LÜK-Übungsheft: Kopf-Geometrie

LÜK-Übungsheft: Geometrie

Linktipps zur Kopfgeometrie-Förderung

https://eldorado.tu-dortmund.de/bitstream/2003/32279/1/219.pdf

https://bildungsserver.berlin-brandenburg.de/fileadmin/bbb/unterricht/faecher/naturwissenschaften/mint/iMINT-Akademie/iMINT-Grundschule/Powerpoint_Kopfgeometrie_Trill-Zimmermann.ppt.pdf

App zum Fördern der Kopfgeometrie

Klötzchen: Die Kinder können Bauwerke aus Würfeln erstellen, diese im Schrägbild betrachten sowie Baupläne anfertigen.

Quellen
(1) https://www.juergen-roth.de/lehre/skripte/did_geometrie/did_geometrie_1_ziele_und_inhalte.pdf
(2) ebd.

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